1. Gradient trong toán học là gì?
Gradient là một khái niệm rất gần với đạo hàm mà chúng ta đã học ở trường phổ thông, nó thể hiện tốc độ biến thiên của hàm số. Gradients là một vector trong khi đạo hàm là một giá trị vô hướng. Vectơ này cho biết hướng mà giá trị của hàm thay đổi nhiều nhất và trở thành vectơ 0 khi hàm đạt cực đại hoặc cực tiểu cục bộ.
2. Biểu diễn toán học của Gradient
Dốc của một chức năng f (x1, x2, …, xn), biểu thị ∇f là một vectơ n thứ nguyên, trong đó mỗi phần tử trong vectơ đó là một đạo hàm riêng (đạo hàm riêng) cho mỗi biến của hàm đó:
